Question

【题目】某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆，在最低点与直轨道相切．5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1）．将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）．

【1】0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1；

【2】若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？

Answer 1

【答案】（1）(2)

【解析】

试题(1)0号球碰前速度为v0，（2分）

碰撞过程：（2分）

（2分）

解得：（2分）

（2）同理

故：（2分）

4号球从最低点到最高点：（2分）

4号球在最高点：（2分）

解得：（2分）