Question

12．如图所示，倾角为α的光滑斜面固定于水平面，滑块A的上表面与斜面的夹角为β，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，则A、B一起沿斜面向上运动时，滑块B的受力示意图可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对整体分析，得出整体的加速度大小与方向，确定B的加速度方向，知道B的合力方向，从而知道B的受力情况

解答 解：以A、B组成的整体为研究对象，整体只受到重力与斜面的支持力，则整体的合外力的方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得：
（m_A+m_B）a=（m_A+m_B）gsinα
所以整体向上做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下，a=gsinα；
将整体的加速度沿水平方向与竖直方向分解，则：a_x=a•cosα=gsinα•cosα=$\frac{1}{2}gsin2α$…①
若B也是只受到重力和支持力，不受摩擦力，则B受到的支持力：
F_NB=m_Bgcos（α+β）
F_NB沿水平方向的分力：F_NBx=F_NB•sin（α+β）=m_Bgsin（α+β）•cos（α+β）=$\frac{1}{2}{m}_{B}gsin2（α+β）$…②
将①乘以m_B得：${F}_{Bx}=\frac{1}{2}{m}_{B}gsin2α$…③
比较②③可知，若2（α+β）＞90°＞2α，则不能判断出F_NBx与F_Bx的大小关系．
若F_NBx=F_Bx，则B不受摩擦力，故A可能正确
若F_NBx＜F_Bx，则B一定受到有向左的分力的摩擦力，故B可能正确
若F_NBx＞F_Bx，则B一定受到有向右的分力的摩擦力，故C可能正确；
由于摩擦力的方向一定与支持力的方向相反，所以B与A之间的摩擦力的方向不可能沿水平方向．故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查牛顿第二定律的应用及受力分析等内容；解题的关键在于正确选择研究对象，并对其进行受力分析；可以采用分解加速度或分解力的方法进行分析