【题目】如图所示,两小物块A、B之间夹着一压缩的轻弹簧,弹簧的弹性势能为EP=12J,开始时,两物体用细线绑着静止在水平传送带上,传送带两端与光滑水平台面相切.已知A的质量m1=1kg,B的质量m2=2kg,A、B距传送带两端的距离分别为2m和1.25m.两物块均可看成质量,且与传送带间的动摩擦因数均为0.2.某一时刻烧断细线,同时传送带以v=3m/s的恒定速度沿顺时针方向运动(忽略传送带加速和弹簧弹开的时间).取g=10m/s2.
(1)求弹开后瞬间两物体的速度大小;
(2)求两物体到达传送带两端时的速度大小;
(3)若在传送带两端外的水平台面上各固定放置一半径相同的光滑竖直半圆轨道,轨道最低点与水平台面相切,要使两物体第一次冲上内圆轨道后不会脱离轨道,圆轨道的半径应满足什么条件?
【答案】(1)vA=4m/s,vB=2m/s (2)m/s ,3m/s (3)轨道半径大于或等于0.45m
【解析】
(1)对A、B、弹簧的系统在弹开过程,规定向右为正方向:
动量守恒:0=m1vA-m2vB
能量守恒:EP=m1vA2+m2vB2
代入数据得:vA=4m/s,vB=2m/s
(2)弹开后B做加速运动,设B一直加速到右端,由动能定理有:μm2glB=m2vB′2-m2vB2
代入数据得:vB′=3m/s
弹开后A做减速运动,设一直减速到左端:-μm1glA=m1vA′2-m1vA2
代入数据得:vA′=2m/s
(3)欲使AB均不脱离轨道,即均不超过圆心等高处,设恰到圆心等高处:mv2=mgR
解得:R=
因vA′<vB′
故取vB′,代入数据得:R==0.45m
故轨道半径大于或等于0.45m.
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【题目】2017年12月8日消息,科学家发现土卫六上有大量的碳氢化合物,比地球上的石油和天然气多几百倍。土卫六和土卫五绕土星的运动可近似看作匀速圆周运动,土卫六质量、直径、距土星中心的距离都比土卫五的这三个量大,两卫星相比,土卫六绕土星运动的( )
A. 周期较大
B. 线速度较大
C. 角速度较大
D. 向心加速度较大
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【题目】如图所示,a、b、c三个物体在同一条直线上运动,其位移-时间图象中,图线c是一条x=0.4t2的抛物线。有关这三个物体在0~5 s内的运动,下列说法正确的是( )
A. a物体做匀加速直线运动
B. c物体做匀加速直线运动
C. t=5 s时,a物体速度比c物体速度大
D. a、b两物体都做匀速直线运动,且速度相同
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【题目】(题文)一水池水深H=0.8 m。现从水面上方h=0.8 m高处由静止释放一质量为m=0.1 kg的硬质球体,测得球体从释放到落至水池底部用时t=0.6 s。已知球体直径远小于水池深度,不计空气及水的阻力,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)通过计算判断球体在水中做什么运动?
(2)从水面上方多高处由静止释放球体,才能使球体从释放到落至池底所用时间最短?
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【题目】下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说法不正确的是( )
A. 图(甲):普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
B. 图(乙):玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的
C. 图(丙):卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子
D. 图(丁):根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有波动性
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【题目】一列简谐机械横波沿 x 轴正方向传播,波速为 2m / s 。某时刻波形如图所示, a 、 b 两质点的平衡位置的横坐标分别为 xa =2.5m , x b =4.5m ,则下列说法中正确的是 ( )
A. 质点 b 振动的周期为 4 s
B. 平衡位置 x =10.5m 处的质点 (图中未画出)与 a 质点的振动情况总相同
C. 此时质点 a 的速度比质点 b 的速度大
D. 质点 a 从图示开始在经过 1 / 4 个周期的时间内通过的路程为 2cm
E. 如果该波在传播过程中遇到尺寸小于 8m 的障碍物,该波可发生明显的衍射现象
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【题目】甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,则可知(____)
A.两弹簧振子完全相同
B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=2∶1
E.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零
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【题目】一个透明均匀玻璃圆柱的横截面如图所示,一束由a、b两种单色光组成的复色光从A点射入,分成两束分别从B、C射出,则下列说法正确的是( )
A. a光的折射率小于b光的折射率
B. 在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度
C. a、b两种单色光分别从B、C射出时折射角相等
D. a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置,b光的干涉条纹间距较大
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【题目】利用频闪照相机和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,步骤如下:
①用天平测出滑块A、B的质量分别为400g和600g;
②安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
③向气垫导轨通入压缩空气
④把A、B两滑块放到导轨上,并分别给他们初速度,同时开始闪光照片,闪光的时间间隔为0.2s,照片如图所示
该照片是闪光4次摄得的.在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均放在0~80cm刻度范围内;第一次闪光,滑块A恰好通过x=55cm处,滑块B恰好通过x=70cm处;碰后滑块B处于静止状态.
取向右为正方向,滑块碰撞时间发生在第一次闪光后_____s;碰撞前两滑块的总动量是_________kgm/s,碰撞后两滑块的总动量是_________kgm/s;该碰撞_______(填“是”或“不是”)弹性碰撞。
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