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    19．如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：

    （1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
    （2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；
    （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
    （4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；
    （5）某同学说：“该线圈在运动过程中，磁感线始终与线圈平面平行，线圈中的磁通量始终为零，磁通量保持不变，因此线圈中应该没有感应电流产生，但实际却产生了电流，如何解释这个问题呢？”对这个问题说说你的看法．

    分析 （1）从图象可以看出，线圈来回做匀速运动，求出速度，即可求出感应电动势．
    （2）电动势大小一定，所以电流的大小一定，根据右手定则，判断出电流的方向．
    （3）推动线圈的过程中，因为是匀速，所以推力等于安培力．
    （4）根据能量守恒定律，发电机的输出功率等于灯泡的功率．
    （5）磁感线是闭合曲线，在磁铁的内部也有磁感线，这些磁感线穿过线圈，线圈中的磁通量不为0，运动的过程中，磁通量发生变化，不能只看到外部的磁感线．

    解答 解：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为：v=$\frac{△x}{△t}$=0.8 m/s   
    线圈做切割磁感线，电动势为：E=2nπrBv=2×20×3.14×0.1×0.2×0.8=2 V   
    （2）感应电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.2 A 
    电流图象如右图 
      （3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．有：
    F推=F安=nILB=2nIp rB=2×20×0.2×3.14×0.1×0.2=0.5 N．      
      （4）发电机的输出功率即灯的电功率．为：P=I2R2=0.22×8 W=0.32 W        
       （5）磁感线是闭合曲线，所以在磁铁内部也有磁感线，这些磁感线穿过线圈了，所以线圈中的磁通量不为零，且在运动过程中磁通量发生变化了．
    答：（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小是2V；
    （2）线圈运动时产生的感应电流I的大小是0.2A，在图丁中画出感应电流随时间变化的图象如图；
    （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小是0.5N；
    （4）该发电机的输出功率是0.32W；
    （5）磁感线是闭合曲线，在磁铁的内部也有磁感线，这些磁感线穿过线圈，线圈中的磁通量不为0，运动的过程中，磁通量发生变化．

    点评 本题考察了导线切割磁感线产生感应电动势，解决的关键是掌握电动势的大小公式以及会用右手定则判断感应电流的方向．

    练习册系列答案
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    （3）该同学通过比较mgh与EkB是否相等来验机械能守恒定律，请指出他的错误之处：没有计算起点的动能．

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    B．球的初速度v等于$L\sqrt{\frac{g}{2H}}$
    C．球从击球点至落地点的位移等于$\sqrt{{L^2}+{H^2}}$
    D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

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    （2）以线框MN边刚进入磁场时为计时起点，在图乙的坐标系中画出线框在穿越磁场的过程中感应电流随时间变化的关系图象（规定电流逆时针方向为正方向）；
    （3）线框在穿越磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

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