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【题目】如图所示,xOy平面处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。点处有一粒子源,可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电粒子。不考虑粒子的重力。

1)若粒子1经过第一、二、三象限后,恰好沿x轴正向通过点Q0-L),求其速率v1

2)若撤去第一象限的磁场,在其中加沿y轴正向的匀强电场,粒子2经过第一、二、三象限后,也以速率v1沿x轴正向通过点Q,求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率v2

3)若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场Eo,粒子3以速率v3沿y轴正向发射,求在运动过程中其最小速率v.

某同学查阅资料后,得到一种处理相关问题的思路:

带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动,若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时,可将带电粒子的初速度进行分解,将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动。 请尝试用该思路求解。

【答案】(1)(2)3

【解析】

1)粒子1在一、二、三做匀速圆周运动,则

由几何憨可知:

得到:

2)粒子2在第一象限中类斜劈运动,有:

在第二、三象限中原圆周运动,由几何关系:,得到

,得到:

3)如图所示,将分解成水平向右和和斜向的,则,即

所以,运动过程中粒子的最小速率为

即:

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A. 感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向

B. 感应电流先增大,后减小

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A. B球质量为2 kg

B. 两球之间的斥力大小为0. 15 N

C. t=30 s时,两球发生非弹性碰撞

D. 最终B球速度为零

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【题目】如图所示,在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场,第二象限内有磁感应强度大小为B(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子,从x轴上的P点(一L0),沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出射出时的初速度大小为υ0,经磁场偏转后,垂直通过y轴,粒子经电场偏转后通过x轴时,速度方向与x轴的正方向刚好成37°角(sin37°=0.6cos37°=0.8),不计粒子的重力,求:

1)磁感应强度B的大小及粒子第一次通过y轴的位置;

2)电场强度E

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【题目】一列波长为的简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,abc为三个质点,a位于负的最大位移处,b正向上运动,从此刻起再经,质点a第二次到达平衡位置。由此可知该列波  

A. 沿x轴负方向传播

B. 波源的振动频率为

C. 传播速度大小为

D. 从该时刻起,经过,质点a沿波的传播方向移动了1m

E. 该时刻以后,bc晚到达负的最大位移处

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【题目】如图所示,一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),从静止开始经电压U加速后,沿水平方向进入一垂直于纸面向外的匀强磁场B中,带电粒子经过半圆到A点,设OAy,则能正确反映yU之间的函数关系的图像是(

A. B. C. D.

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【题目】如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径。一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为2v,当速度方向与ab30°角时,粒子恰好从b点飞出磁场,运动时间为t;若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,速度大小为v,则粒子在磁场中运动的时间为

A. B. C. t D. 2t

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