Question

15．在一段粗细均匀的金属丝上加上电压U，在t时间内通过截面的电量为Q，现将金属丝均匀拉长，使其直径变为原来的一半，再在两端加上相同的电压U，在同样的t时间内通过其截面的电量为（　　）

• A． 4Q
• B． 2Q
• C． $\frac{1}{4}$Q
• D． $\frac{1}{16}$Q

Answer 1

分析 导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大．据此分析回答．

解答 解：一根粗细均匀的导线均匀直径变为原来的一半，横截面积变原来的$\frac{1}{4}$，则长度增加原来的4倍，由R=$ρ\frac{L}{s}$ 可知电阻为原来的16倍，则电流为原来的$\frac{1}{16}$．
 由Q=It可得电量为原来的$\frac{1}{16}$，则D正确
故选：D

点评 知道导体的电阻大小与导体的长度（当材料和横截面积一定时，导线越长、电阻越大）、横截面积（当材料和长度一定时，导线越细、电阻越大）的具体关系是本题的关键．