Question

6．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速v₀水平射中初始静止的木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知子弹从刚射中木块到子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． fL=$\frac{1}{2}$Mv²
• B． fs=$\frac{1}{2}$mv²
• C． fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． f（L+s）=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 分别对子弹和木块运用动能定理，列出动能定理的表达式．摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失．

解答 解：A、对木块运用动能定理得：fL=$\frac{1}{2}$Mv²，故A正确；
BC、根据能量守恒得，摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失，有：fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²，故B错误，故C正确；
D、对子弹，由动能定理得：-f（S+L）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
则：f（S+L）=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道运用动能定理解题，首先要确定好研究的对象以及研究的过程，然后根据动能定理列表达式．