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2..一物体做自由落体运动,落地时速度是30m/s,取g=10m/s2,求:
(1)它开始下落时的高度是多少米?
(2)它在前2s内的平均速度是多少?
(3)它在最后1s内下落的高度是多少米?

分析 (1)根据v2=2gh求出下落的高度.
(2)根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出前2s内的位移,然后由平均速度的公式求出平均速度;
(3)然后求出最后1s内的位移.

解答 解:(1)由公式vt2=2gh,得下落的高度:h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}$ m=45 m
(2)前2s内的位移:$h′=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
由平均速度公式可求前2 s的平均速度:$\overline{v}=\frac{h′}{{t}_{2}}=\frac{20}{2}$ m/s=10 m/s
(3)物体下落的时间:${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}$s=3s
所以得最后一秒内(即第三秒)的位移为:x=h-h′=45-20=25m
答:(1)它开始下落时的高度是45米;
(2)它在前2s内的平均速度是10m/a;
(3)它在最后1s内下落的高度是25米.

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度时间公式v=v0+gt,以及位移时间公式v2=2gh.

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