Question

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53⁰，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6

⑴求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

⑵若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

Answer 1

（1）机械能守恒  mgl（1－cos）＝mv²  ……（2分）

圆周运动    F′－mg＝m……（1分）

解得    F′＝（3－2cos）mg

人对绳的拉力    F＝F′……（1分）

则  F＝1080N……（1分）

    (2)选手从最低点开始做平抛运动       x=vt……（1分）

    H-l=……（1分）

    且有①式

    解得    x=2……（1分）

    当l=时，x有最大值   解得l=1.5m ……（2分）

解析:

略