Question

如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s．若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

• A．fL=

  1

  2

  Mv²
• B．-fs=

  1

  2

  mv²-

  1

  2

  mv₀²
• C．系统摩擦生热Q=fs
• D．f（L+s）=

  1

  2

  mv₀²-

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：子弹射入木块的过程中，木块对子弹的阻力f做功为-f（L+s），子弹对木块的作用力做功为fL，根据动能定理，分别以木块和子弹为研究对象，分析子弹和木块的作用力做功与动能变化的关系．根据能量守恒定律研究系统摩擦生热．

解答：解：A、以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即fL=

1

2

Mv2①．故A正确．
    B、D以子弹为研究对象，由动能定理得，-f（L+s）=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

②．故B错误，D正确．
    C、由①+②得，fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2，根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2，则得到Q=fs．
故选ACD

点评：本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=fl中，l是相对于地的位移大小．