Question

4．远距离输电时，输送的功率为P，输电电压为U，输电电线的横截面积为S，线路损失的功率为△P，若将电压提高到10U，则（　　）

• A． 不改变输电线路时，输送的电功率损失为0.01△P
• B． 不改变输电线路时，用户端的电压为原来的10倍
• C． 若线路功率损失仍为△P，输电线的截面积可减少为0.1S
• D． 不改变输电线路，且线路功率损失仍为△P时，输送的功率可增加为10P

Answer 1

分析 根据P=UI得出输送电流的变化，结合△U=IR、${P}_{损}={I}^{2}R$判断电压损失和功率损失的变化．

解答 解：A、根据P=UI知，输电电压提高到原来的10倍，则输送电流变为原来的$\frac{1}{10}$．故损失功率为P=I²R=$\frac{1}{100}△P$，故A正确．
B、输电线路上损失电压为△U=IR，故损失电压变为原来的0.1倍，故用户端的电压不是原来的10倍，故B错误
C、输送电流变为原来的$\frac{1}{10}$．故损失功率为P=I²R=△P，故电阻变为原来的100R，由$R=ρ\frac{L}{s}$可知，面积减小为原来的0.01s，故C错误；
D、损失的功率为$△P=（\frac{P}{U}）^{2}R$，电压提高到10U，故P可增加为10P，损失功率不变，故D正确
故选：AD

点评 解决本题的关键知道输送功率与输送电压、电流的关系，知道电压损失△U=IR，功率损失P损=I2R