Question

【题目】某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离S内，重心升高量为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻 ， 则在此过程中（ ）

A.运动员的机械能增加了 mv2
B.运动员的机械能增加了 mv2+mgh
C.运动员的重力做功为W重=mgh
D.运动员自身做功W人= mv2+mgh﹣W阻

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、B、由题，运动员的重心升高量为h，获得的速度为v，则其机械能增加量为 mv2+mgh．故A错误，B正确；
C、运动员的重心升高量为h，重力做负功，为W重=﹣mgh．故C错误．
D、根据动能定理得：W人﹣fs﹣mgh= mv2 ， 得到W人= mv2+mgh+fs= mv2+mgh﹣W阻 ． 故D正确．
故选：BD
【考点精析】掌握功能关系和动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．