Question

7．重物从空中由静止下落，设重物下落时所受的阻力与速度成正比，则下列图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 重物受重力和阻力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度的表达式进行分析；加速度与合力成正比，合力与阻力是线性关系，阻力与速度也速度是线性关系，但不是匀加速直线运动，故速度与时间不是线性关系．

解答 解：AB、当重物刚开始下落时，阻力f较小，远小于重物的重力G，即f＜G，故重物做加速运动；
由于重物下落时所受的阻力与速度成正比，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，故当速度达到某个值时，阻力f会增大到与重力G相等，即f=G，此时重物受到平衡力的作用，将保持匀速直线运动，加速度减小为零；
物体的速度随着时间不是均匀变化，故阻力随着时间不是均匀变化，故加速度随着时间也就不是均匀变化，且最后的加速度应该为零；故A错误，B错误；
CD、重物受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：
mg-f=ma
其中：f=kv
联立得到：a=g-$\frac{k}{m}v$
故a-v图象是直线，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题关键是对重物受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出加速度的表达式进行分析，注意其是加速度不断减小的加速运动，最后是匀速直线运动．