Question

【题目】如图所示，间距为L的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．质量为m的导体棒放置在导轨上，其电阻为R0.在拉力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt，不计导轨电阻．求：

(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量．

(2)从t＝0到t＝时间内拉力F所做的功．

Answer 1

【答案】：见解析

【解析】(1)e＝BLv＝BLvmsinωt

i＝＝sinωt

电流的有效值I＝＝

在t＝0 ～t＝时间内在R上产生的热量为：

Q＝I2Rt＝[]2·R·

＝.

(2)由v＝vmsinωt知：

当t＝0时，v＝0

当t＝时，v＝vm

由功能关系得

WF＝mv＋I2(R＋R0)

＝mv＋.