Question

【题目】如图所示，一根长L=1．5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1．0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4．5×10-6C；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1．0×10-6C，质量m=1．0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k=9．0×109N·m2/C2，取g=10m/s2）

（1）小球B开始运动时的加速度为多大？

（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？

（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0．61m时，速度为v=1．0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

Answer 1

【答案】（1）3.2 m/s2 ；

（2）0.9 m；

（3）8.4×10﹣2J

【解析】试题分析：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得①

解得②

代入数据解得a=3．2m/s2 ③

（2）小球B速度最大时合力为零，即

④

解得⑤

代入数据解得⑥

（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有

W1+W2+W3=mv2 ⑦

W1=mg（L-h2） ⑧

W2=-qE（L-h2）sin⑨

解得⑩

设小球B的电势能改变了，则

=-（W2+W3） ⑾

⑿