Question

如图9所示，在光滑水平面上有一质量为m=1 kg的小球，与水平弹簧和水平方向成θ=30° 的轻绳一端相连，此时球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零.当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（取g=10 m/s²）

图9

Answer 1

10m/s²，水平向左     

解析：在未剪断细线时，小球受三个力作用而平衡：重力mg竖直向下；弹簧弹力F水平向左；细线拉力T与水平方向成θ角斜向上.细线剪断瞬间，T立即消失，但弹簧弹力F不变化，重力mg也不变，故：

    ①剪断前，对小球进行受力分析，如上图所示，

    由小球平衡得：

    所以F=10N.

    ②剪断瞬间，小球在竖直方向依然平衡，故水平面对球有支持力F_N来平衡重力mg，水平方向弹力F提供m的合力，小球加速度：a=m/s²=10m/s²，水平向左

=.