Question

 

 如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L =0.2m，电阻R ＝0.4Ω，电容C＝2F，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B =0.5T的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。

（1）若开关S闭合，外力F恒为0.05Ｎ，求CD运动的最大速度；

（2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，求在CD停止下来后，通过导体棒CD的电荷量；

（3）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现突然断开开关S并同时撤去外力F，求CD棒从断开开关到停止运动的过程中通过CD棒的电荷量及CD滑过的距离；

Answer 1

（1） CD以最大速度运动时是匀速直线运动： 即： ……（1分）

           …………………………………………………………（1分）

      得： = 2.5m/s …………………………………………（2分）

   （2） CD以2.5m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为U_C，则有：

      =0.2V   电容器下极板带正电………………………（2分）

       电容器带电：Q = CU_C = 4×10^-7C……………………………………（2分）

       CD停下来后，电容通过MP、CD放电，通过CD的电量：

Q_CD==3.2×10^-7C ……………………………………………（1分）

  （3）由动量定理，I_安冲=  ，即：

  ，

   得：  …………………………………………（3分）

   又：  得： ……（3分）