Question

15．如图所示，是一名登山运动员的攀登陡峭雪壁的情形，如果认为峭壁的平面是竖直的平面，冰面是光滑的，腿与峭壁面是垂直的，轻绳与壁面的夹角为30°，运动员重为80kg．则细绳给人的张力大小T（　　）

• A． T=$\frac{800\sqrt{3}}{3}$N
• B． T=800N
• C． T=$\frac{1600\sqrt{3}}{3}$N
• D． T=1600N

Answer 1

分析 对运动员受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：对运动员受力分析如图所示：

根据平衡条件，水平方向：N=Tsin30°
竖直方向：Tcos30°=mg
故细绳给人的张力为：
T=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{800}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$N=$\frac{1600}{3}\sqrt{3}$N
故选：C

点评 本题关键是明确运动员的受力情况，然后根据平衡条件列式求解，三力平衡问题可以采用合成法，也可以采用正交分解法求解．