Question

【题目】如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B, A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，B与竖直杆间的动摩擦因数为0.5.其余摩擦不计。已知两物体均静止，绳与竖直杆间的夹角为53°，物体A、B的质量分别为mA、mB (sin53°=08,cos53°=0.6).则

A. mA可能小于mB

B. mA可能大于2mB

C. 杆对B的弹力大小为0. 8mAg

D. 杆对B的作用力的最小值为0.8mBg

Answer 1

【答案】BC

【解析】

对A分析可知细线的拉力T=mAg，再对B分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力（先假设向上），如图所示：

水平方向，有：Tsinθ=N ，竖直方向，有：f+Tcosθ-mBg=0，联立解得：mA mB；若B受摩擦力向下，则：Tcosθ-mBg-f=0，解得：mA=5mB；则mB≤mA≤5mB，故A错误，B正确；杆对B的弹力大小为N=mAgsin53°=0. 8mAg，选项C正确；杆对B的作用力等于杆对B的摩擦力与弹力的合力，其大小与绳子的拉力T=mAg与重力mBg的合力等大反向；因mAg的最小值等于mBg，两个力夹角为180°-53°=127°，可知两个力的合力最小值大于0.8mBg，则选项D错误。