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    黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出．若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子，光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，运行周期为T，引力常量为G，则此黑洞的平均密度为          

    3π/GT2

    解析试题分析：据题意，由于光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，则据万有引力定律得：GMm/R2=mR42/T2，再因为黑洞的质量密度关系为：M= 4R3ρ/3，所以可以求得黑洞的平均密度为ρ=3π/GT2。
    考点：本题考查万有引力定律和密度质量关系。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    下表是卫星发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的卫星以环绕速度v绕地球做匀速圆周运动．根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的     

    卫星圆轨道离地面高度h(km)
    		环绕速度v(km/s)
    		发射速度v0(km/s)
    0
    		7.9
    		7.9
    200
    		7.8
    		8.0
    500
    		7.6
    		8.2
    5000
    		5.5
    		9.5
    A．不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒
    B．已知同步卫星的轨道离地高度约为36000km，其发射速度一定大于9.5km/s
    C．卫星做匀速圆周运动离地越高，环绕周期越大
    D．当发射速度达到11.2 km/s时，卫星能脱离太阳系的束缚

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    “嫦娥一号”于2013年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，根据以上信息得(　　)

    A．绕月与绕地飞行周期之比为∶
    B．绕月与绕地飞行周期之比为∶
    C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1
    D．月球与地球质量之比为96∶1

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为，关于它们运行线速度、角速度、周期和加速度的比较正确的是（  ）

    A． B．
    C． D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为                。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：
    在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

    （1）月球的密度；
    （2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c” 却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则求：
    （1）．如果人到了该行星，其体重是地球上的体重的多少倍？
    （2）．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的多少倍？（结果不用整理到最简，可带小数和根号）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
    （1）推导第一宇宙速度的表达式。
    （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    “嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM.已知光速为c.

    （1）如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；
    （2）忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比.

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