Question

如图所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块和木板间的摩擦因数为μ₁，木板与桌面间的摩擦因数为μ₂，则加在木板上的力F为多少大时，才能将木板从木块下抽出来？

Answer 1

分析：对m和M分别进行受力分析，求出合外力的表达式，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，能将木板抽出来的条件是木板的加速度要大于木块的加速度．

解答：解：对m与M分别进行受力分析如；图所示


对m有：
f₁=ma₁ ①

f₁=μ₁N_M=μ₁mg     ②

由①和②得：

a₁=μ₁g

对M进行受力分析有：

F-f-f₂=M?a₂         ③
f₁和f₂互为作用力与反作用力故有：
f₁=f₂=μ₁?mg           ④
f=μ₂（M+m）?g          ⑤

由③④⑤可得

a₂=

F-(μ1+μ2)mg

M

-μ2g       
要将木板从木块下抽出，必须使a₂＞a₁
即：

F-(μ1+μ2)mg

M

-μ2g＞μ₁g
解得：F＞[（μ₁+μ₂）（M+m）]g    

答：当F＞[（μ₁+μ₂）（M+m）]g才能将木板从木块下抽出．

点评：正确的受力分析，知道能将木板从木块下抽出的条件是木板产生的加速度比木块产生的加速度来得大这是解决本题的关键．