Question

(15分)汽车从静止开始以a＝1 m/s²的加速度前进，某人在车后s₀＝25 m处同时开始以6 m/s的速度匀速追汽车．

(1)经过多长时间汽车的速度达到6 m/s；

(2)试通过计算判断人能否追上车；

(3)若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离．

 

Answer 1

【答案】

(1)    t＝6 s (2)可见人追不上(3) 7 m

【解析】(1)设车历时t其速度达到v₁＝6 m/s，则有   t＝    t＝6 s .3分

(2)在t＝6 s之前，人的速度大于车的速度，人逐渐靠近车，t＝6 s之后，人的速度小于车的速度，人逐渐远离车，在t＝6 s时，人车之间的距离为最近，若此时人未追上车就再也追不上车了．t内

s_人＝v₁t     s_人＝36 m     3分

s_车＝at²           s_车＝18 m   3分

s_车＋s₀＝18＋25 m＝43 m

s_人小于(s_车＋s₀)，可见人追不上．  3分

(3)t＝6 s时，人车距离最近，Δs＝s_车＋s₀－s_人      Δs＝(18＋25－36)m＝7 m.  3分

本题考查追击问题，当追上汽车时位移相同，运动时间相同，由匀速运动规律和匀变速直线运动的公式求解，当两者速度相等时距离最小，由此可求得第二问