Question

14．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力为500N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，OA与竖直方向夹角为θ=37°，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，试判断重物质量不能超过多少？

Answer 1

分析 对点O受力分析，受三个拉力，根据共点力平衡条件得到三个拉力的比值，由于绳OA、OB、OC能承受的最大拉力均为500N，故临界情况是拉力最大的绳子的拉力达到500N．

解答 解：对结点O的受力如图：

根据共点力平衡条件，有：
T_AO：T_BO：T=$\frac{G}{cos37°}：Gtan37°：G$=5：3：4；
故临界情况是AO绳子的拉力达到500N，故此时重力G=$\frac{5}{4}G$=625N；
故m=$\frac{G}{g}=62.5kg$；
答：重物质量不能超过62.5kg．

点评 本题是三力平衡中的临界问题，关键是根据平衡条件找到三个力的关系，结合临界情况分析．