Question

观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg,在空中停留一段时间后，·由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，科研人员发现气球在竖直下降，此时下降速度为2m/s，且做匀加速运动，经过4s下降了16m后，立即抛掉一些压舱物，气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。重加加速度g＝1Om/s²。求：
（1)抛掉的压舱物的质量m是多大？
（2)抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是多大？

Answer 1

（1）m=80kg；(2)H=30m

试题分析:(1)设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则
由运动公式可知：x=       解得a=1m/s²
牛顿第二定律得：Mg-F=Ma
抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有:（M-m）g=F
解得m=80kg
(2)设抛掉压舱物时，气球的速度为v1,经过t1=5s下降的高度为H
由运动公式可知：v₁=v₀+at
H=v₁t
解得H=30m