Question

如图所示，长为，质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ₁=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块（可看成是质点）。滑块与木板的摩擦因数μ₂=0.1，开始时它们都静止。现对M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右运动(g=10 m/s²)。求：
(1)F推M向右运动的过程中，M、m的加速度各为多少？
(2)要使m与M脱离，则推力F的作用时间至少为多长？

Answer 1

解：(1)由牛顿第二定律得M、m两物体的加速度分别为


(2)设F作用t时间后撤去，它们由于惯性继续发生相对滑动，恰好脱离时它们速度相同
刚撤去F时二者的相对位移为△s_相1=a_相t²=
二者的相对速度为v_相=a_相t=(a_M-a_m)t
撤去F后，二者的加速度分别为
，方向向左
a'_m=a_m=1 m/s²，方向向右
相对加速度a'_相=a'_m+a'_M=4.5m/s²
△s_相2=
又△s_相1+△s_相2=L
联立上述各式解得t=1 s