Question

质量为m的小球系在轻绳的下端，现在对小球施加一个F=

1

2

mg的拉力，使小球偏离原位置并保持静止，则悬线偏离竖直方向的最大偏角θ是（　　）

A．30°

B．37°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：小球受重力、绳子的拉力和外力F处于平衡，运用作图法分析什么条件下外力F最小．

解答：解：小球受到重力、绳子的拉力和力F的作用，从图上看出，F和绳子的拉力的合力一定，F、绳子的拉力、和合力三个力的作用线构成一个三角形．
做以作用点为圆心，以力F为半径的圆，通过图象可以看出．在各三角形中，当绳子的方向与圆相切时，绳子与竖直方向的夹角最大，此时sinθ=

F

mg

=

1

2

，θ=30°
故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：本题是物体平衡中极值问题，通过作图法得到极值的条件，也可以采用数学函数法求解极值．