Question

如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离,虚线沿竖直方向，一质量为的小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离不同时，测得两点压力差与距离的图像如右图所示。（不计空气阻力，取10m/s

（1）当时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）

（2）试写出A、B两点的压力差与 的函数关系。（用、、表示）

（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径。

Answer 1

（1）（2） (3)0.4m

解析:

(1)小球恰能在A点沿轨道运动时:

                                 (2分)

此时,小球在点动能最小,由机械能守恒:

                       (2分)

解得:                              (1分)

(2)在点:                    (2分)

在点:                       (2分)

小球从A到B机械能守恒:

                    (2分)

两点的压力差:    (1分)

(3)由图象知:

截距:

                                (2分)

斜率:

                                  (2分)