Question

【题目】小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g＝10 m/s2)

（1）为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？

（2）进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1 m．当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率

Answer 1

【答案】（1）25 匝 （2）0.1 T/s

【解析】

（1）线圈受到安培力：

F＝N1B0IL

天平平衡：

mg＝N1B0IL

代入数据得：

N1＝25匝

（2）由电磁感应定律得：

E＝N2

即：

E＝N2Ld

由欧姆定律得：

I′＝

线圈受到的安培力：

F′＝N2B0I′L

天平平衡：

m′g=

代入数据可得

0.1 T/s.