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如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处,可将消防员和挂钩均理想化为质点,且通过O点的瞬间没有机械能的损失。已知AOL1=5m,OBL2=10m,两面竖直墙MN的间距d=11m。滑杆A端用铰链固定在墙上,可自由转动。B端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全,消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s,挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若测得消防员下滑时, OB段与水平方向间的夹角始终为37°,求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向;

(2)若B端在竖直墙上的位置可以改变,求滑杆端点A、B间的最大竖直距离。

 

【答案】

(1)在AO段运动的加速度:a1gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2,方向沿AO杆向下。——2分

OB段运动的加速度:a2gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s2,方向沿BO杆向上。——2分(2)10.2m。

【解析】(1)设杆OAOB与水平方向夹角为αβ,由几何关系:dL1cosα+L2cosβ

得出AO杆与水平方向夹角α=53°    ————————————1分

由牛顿第二定律得mgsinθfma     ————————————1分

f=μN   N=μmgcosθ

AO段运动的加速度:a1gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2,方向沿AO杆向下。——2分

OB段运动的加速度:a2gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s2,方向沿BO杆向上。——2分

(2)对全过程由动能定理得 mghμmgL1cosαμmgL2cosβ-0————2分

其中dL1cosα+L2cosβv ≤6 m/s                    ——————————1分

所以:≤ 10.6m                  ——————————1分

又因为若两杆伸直,AB间的竖直高度为′=

所以AB最大竖直距离应为10.2m。————————————————2分

 

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(2012?许昌模拟)当前,高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注.有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员,解决云梯高度不够高的问题.如图所示,在一次消防演习中模拟解救被困人员,为了安全,被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿滑杆下滑逃生.滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接,将被困人员和挂钩理想化为质点,且通过O点的瞬间没有机械能的损失.AO长为L1=5m,OB长为L2=10m.竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m.滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上,可自由转动.B端用铰链固定在云梯上端.挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8.(g=10m/s2
(1)若测得OB与竖直方向夹角为53°,求被困人员在滑杆AO上下滑时加速度的大小及方向?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)为了安全,被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s,若A点高度可调,竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m不变,求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接于O处,现将消防队员和挂钩均理想化为质点,且通过O点的瞬间没有机械能的损失.设AO长为L1=5m,OB长为L2=10m.两堵竖直墙壁的间距d=11m.滑杆A端用铰链固定在墙上.B端用铰链固定在另一侧墙上.挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若消防员沿滑杆下滑时,OB段与水平方向间的夹角始终为37°,求消防员在两滑杆上运动时的加速度的大小和方向;
(2)在上述情况下,若消防员由静止从A点滑下,求消防员滑到B点时的速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处,可将消防员和挂钩均理想化为质点,且通过O点的瞬间没有机械能的损失.AO长为L1=5m,OB长为L2=10m.两堵竖直墙的间距d=11m.滑杆A端用铰链固定在墙上,可自由转动.B端用铰链固定在另一侧墙上.为了安全,消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s,挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)AO、OB两段的加速度
(2)AB间的最大竖直高度.

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(1)若测得消防员下滑时,OB段与水平方向间的夹角始终为37°,求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向;
(2)若B端在竖直墙上的位置可以改变,求滑杆端点A、B间的最大竖直距离.

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