Question

如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，=90°。

（忽略粒子所受重力和一切阻力）

（1）求偏转电场场强E₀的大小以及HM与MN的夹角；

（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离。

 

Answer 1

（1）(5分)正离子被电压为U₀的加速电场加速后速度设为v₀，根据动能定理有 

正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动

沿电场线方向   

垂直电场方向匀速运动，有

沿场强方向：

联立解得      

设粒子飞出偏转电场时与平板方向的夹角为，则，

解得＝45°；φ==45°

（2）（6分）正离子进入磁场时的速度大小为

解得   

正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力， 

解得离子在磁场中做圆周运动的半径       

（3）（7分）粒子运动的轨迹如图甲所示，

根据可知，

质量为4m的离子在磁场中的运动打在S₁，运动半径为     

质量为16m的离子在磁场中的运动打在S₂，运动半径为     

如图所示又  

由几何关系可知S₁和S₂之间的距离，   

联立解得   

解析:略