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把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得(  )
A.火星和地球的质量之比
B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球绕太阳公转轨道半径之比
D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比
A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动,火星和地球作为环绕体,无法求得火星和地球的质量之比,故A错误;
B、只知道火星和地球绕太阳运动的周期之比,不能求得火星和太阳的质量之比,列式的时候火星的质量约去了,故B错误;
C、研究火星和地球绕太阳做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
G
Mm
r2
=m
2r
T2

得T=2π
r3
GM
,其中M为太阳的质量,r为轨道半径.
火星和地球绕太阳运动的周期之比
T
T
=
r3
r3
,所以能求得火星和地球到太阳的距离之比,故C正确;
D、根据圆周运动知识得:v=
2πr
T

由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道,所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比,故D正确.
故选:CD.
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A.x星球的质量为M=
4π2r1
T12
B.x星球表面的重力加速度为gx=
4π2r1
T12
C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
r32
r31

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A.地球的质量m=
gR2
G
B.太阳的质量m=
2L32
GT22
C.月球的质量m=
2L31
GT21
D.利用上面给出的已知量可求月球、地球及太阳的密度

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A.水星和金星绕太阳运动的周期之比
B.水星和金星的密度之比
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