Question

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F；　　　
（2）小球运动的加速度的大小．

Answer 1

分析：小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期的大小．

解答：解：对小球，受力分析如图：

据牛顿第二定律：
F_Ty-G=0            ①
F_Tx=ma             ②
又F_Ty=F_T．cosα      ③
F_Tx=F_T．sinα         　④
由①②③④，得
F_T=

mg

cosα

a=

FTx

m

=gtanα
答：（1）线的拉力F为

mg

cosα

；　　　
（2）小球运动的加速度的大小为gtanα．

点评：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．