Question

（8分）如图所示，在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s。

（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？

Answer 1

（1）10m/s² ；（2）=72km/h  ，合法。

试题分析：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示。

设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为=20m
当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为=5m
则超声波在2t内的路程为2×（335+5）m=680m，
由声速为340m/s，得t=1s，
解得汽车的加速度a="10" m/s²
（2）由A车刹车过程中的位移
解得刹车前的速度m/s=72km/h
车速在规定范围内，是合法的。