Question

15．如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若不打滑，则他们的线速度之比V_A：V_B：V_C为（　　）

• A． 9：3：1
• B． 1：3：3
• C． 3：3：1
• D． 3：9：1

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答 解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_A=v_B
共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_A=ω_C
根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{C}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{C}}=\frac{3}{1}$
故v_A：v_B：v_C=3：3：1
故选：C

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．