Question

）如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v₀，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则

（1）氢气球受到的浮力为多大？

（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？

（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v₀相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得

                                            （2分）

                                                        （2分）

      解得                                                （1分）

                                               （1分）

（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为

                                                                   （1分）

解得                                                 （2分）

（3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度v_y，则有

                                                   （2分）

        解得                                              （1分）

气球相对地面速度大小                  （2分）

解得                                                    （1分）