Question

从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R_A∶R_B=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。

Answer 1

解析:

设A，B两颗卫星的质量分别为m_A，m_B。

　　

　　

　　

　　 这里错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道：

　　

　　可见，在“错解”中把A，B两卫星的重力加速度g_A，g_B当作相同的g来处理是不对的。

　　【正确解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有

　　

　　

　　 　

　　【小结】 我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是恒量。但研究天体运动时，应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g值是改变的。