Question

如图，质量均为m的物体A和B分别与轻弹簧的两端相连，将它们静置在地面上，一质量也为m的小物体C从距物体A高h处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，已知重力加速度为g，求：
(1)A与C一起向下运动的初速度大小
(2) A与C一起运动的最大加速度大小
(3)弹簧的劲度系数

Answer 1

解(1)设小物体C静止开始运动到A点时速度为v，由机械能守恒定律得
　　　        
设C与A碰撞粘在一起时速度为v,由动量守恒定律得  
          (２分)
　　　　　得   (１分)
（2）A与C一起将在竖直方向作简谐运动。当A与C运动到最高点时，回复力最大，加速度最大。
A、C受力图，B受力图如图，

对B依受力平衡有： F="mg  " (１分)
对AC最高点时应用牛顿第二定律：
F+2mg="2ma  " (2分)
可得a="1.5g  " (１分)

略