Question

【题目】如图所示，在直角坐标系xOy中，范围内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，以P（r，0）为圆心，以r为半径的圆为粒子接收器，A（2r，0），B（r，r）为接收器上两点。现有大量质量为m、电荷量为e的电子，以相同的速度从y轴上沿x轴正方向射入磁场，其中，从y=2r处射入磁场的电子，在A点被接收器接收，且到达A点时速度方向沿y轴负方向。求：

(1)电子射入磁场的速度；

(2)B点被接收的电子，在y轴上发射时的纵坐标；

(3)能够被接收器吸收的电子，在y轴上发射时的纵坐标范围。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)由题意知，电子在磁场中做圆周运动的半径

由向心力公式得

得

(2)电子轨迹如图所示，M为轨迹圆心，N为发射电子的点，BC垂直于y轴，

由几何关系得

则

则

(3)最上端电子与最下端电子轨迹如图所示

由几何关系

最上端电子坐标

最下端电子坐标

即

范围内电子被接收器吸收。