Question

发电站通过升压变压器，输电导线和降压变压器把电能输送到用户（升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器），若发电机的输出功率是100kw，输出电压是250V，升压变压器的原副线圈的匝数比为1：25，
求：（1）求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流．
（2）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压．

Answer 1

分析：（1）根据变压器输入电压与输出电压之比等于匝数之比求出升压变压器的输出电压．结合功率与输出电压的关系求出输出的电流．
（2）根据功率关系，结合焦耳定律求出输电线上的电阻，结合电压损失求出降压变压器原线圈的输入电压．

解答：解：（1）对升压变压器，据公式

U2

U1

=

n2

n1

，
则升压变压器的输出电压U2=

n2

n1

U1=

25

1

×250V=6250V
输电导线中的电流I2=

P2

U2

=

P1

U2

=

100000

6250

A=16A
（2）R线=

I

2 2

R，P损=0.04P1
所以R线=

0.04P1

I 2 2

=

0.04×100000

162

=15.6Ω
因为△U=U₂-U₃=I₂R_线
所以U₃=U₂-I₂R_线=6250-16×15.6=6000V．
答：（1）升压变压器的输出电压为6250V，输电导线中的电流为16A．
（2）输电导线的总电阻为15.6Ω，降压变压器原线圈两端的电压为6000V．

点评：解决本题的关键知道变压器输入电压、输出电压与匝数比的关系，以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系．