Question

【题目】某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验时，用一个磁性小球代替原先的摆球，在下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方（如图甲所示）。

（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如乙图所示，该摆球的直径d=__________cm。

（2）某次试测时，传感器显示屏出现连续6个磁感应强度峰值所用的时间为5.73秒（如图丙所示），则单摆周期的测量值为__________秒。

（3）某小组改变摆线长度，测得了多组数据，在进行数据处理时，甲同学把摆线长作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出图像后求出斜率，然后算出重力加速度。两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲____________，乙____________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）

Answer 1

【答案】1.415 1.91 偏小 无影响

【解析】

（1）[1]游标卡尺的主尺读数为

1.4cm×10=14mm

游标读数为

3×0.05mm=0.15mm

则最终读数为

d=14mm+0.15mm=14.15mm=1.415cm

（2）[2]单摆周期的测量值为

（3）[3][4]根据单摆周期公

解得重力加速度，而摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，甲同学把摆线长为摆长，摆长小于实际摆长，由可知，重力加速度的测量值小于真实值；

根据单摆周期公

解得

则斜率，由此可见，与T2成正比，k是比例常数；由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值。