Question

【题目】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，皮带在电动机的带动下，始终保持的速率顺时针运行。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取. 求：

（1）工件与皮带间的动摩擦因数。（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。

Answer 1

【答案】（1）,(2)230J

【解析】（1）由题图得皮带长为： ．
工件速度达到v0之前，做匀加速运动的位移为：

达到v0之后做匀速运动的位移为：s-s1=v0（t-t1），
联立两式，解得加速运动时间为：t1=0.8s，
加速运动位移为：s1=×0.8m=0.8m，
所以加速度为： ．
由牛顿第二定律，有：f-mgsinθ=ma，
解得摩擦力为：f=mgsinθ+ma＝100×+10×2.5N=75N
动摩擦因数

（2）在时间t1内，皮带运动位移为：s=v0t=1.6m．
在时间t1内，工件相对皮带位移为：sr=s-s1=0.8m．
在时间t1内，摩擦发热为：Q=fsr=75×0.8J=60J，
工件获得的动能为：Ek=mv02=×10×4J=20J，
工件增加的势能为：Ep=mgh=100×1.5=150J，
所以电动机多消耗的电能为：E=Q+Ek+Ep=230J．