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    17．如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型．倾角为45°的直轨道AB，半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、C′E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l=40m，现有质量m=500kg的过山车从高h=40m处的A点静止下滑，经BCDC′EF，最终停车G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为μ1=0.2，与减速直轨道FG的动摩擦因数μ2=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求：

    （1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；
    （2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力．

    分析 （1）从A到C由动能定理可求过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；
    （2）从C到D由动能定理可得D点速度，在D点由牛顿第二定律可求过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力．

    解答 解：（1）从A到C由动能定理可得：mgh-μ1mgcos45°•$\frac{h}{sin4{5}^{0}}$=$\frac{1}{2}$mvC2-0
    代入数据解得：vC=8$\sqrt{10}$m/s．
    （2）从C到D由动能定理可得：-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvD2-$\frac{1}{2}$mvC2
    在D点，设轨道对过山车的弹力为N，由牛顿第二定律可得：N+mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
    代入数据解得：N=7000N，
    由作用力和反作用力可知，过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力为7000N．
    答：（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小为8$\sqrt{10}$m/s；
    （2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力为7000N；

    点评 本题考查动能定理和圆周运动中向心力的分析，第二问中极容易漏掉牛顿第三定律的应用，这是一道综合性较强的好题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，将一质量为1kg、边长为1m的正方形导体框mnpq放在粗糙的绝缘水平面上，导体框的总电阻为0.25Ω，图中的虚线为该导体框的对称轴线，轴线的左侧（不包括pq边）存在竖直向下的磁场，磁感应强度大小随时间的变化规律为B1=t（T），轴线的右侧（包括mn边）存在竖直向上的磁感应强度大小为1T的匀强磁场．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体框与水平面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g=10m/s2，则导体框释放的瞬间（　　）
    A．mn边所受的安培力方向向左B．导体框所受的合力为零
    C．导体框中的感应电流大小为2AD．导体框的加速度大小为2m/s2

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个相同的带电小球，小球之间用劲度系数均为k0，原长均为L的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧的长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，且假设小球的电荷量均为q（q＞0），则每个小球的电荷量q为（　　）
    A．$\frac{4{k}_{0}{l}^{2}（L-l）}{5k}$B．$\sqrt{\frac{4k{l}^{2}（l-L）}{5{k}_{0}}}$C．$\sqrt{\frac{4k{l}^{2}（L-l）}{5k}}$D．$\sqrt{\frac{4{k}_{0}{l}^{2}（l-L）}{5k}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：
    （1）质点在图中各时间段分别做什么的运动？
    （2）质点在图中各时间段加速度分别是多少？
    （3）质点在0到12秒内的总位移是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．（1）一位同学在“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验中，有下列器材可供选择：铁架台、电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、导线、开关、秒表、纸带若干．
    其中不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表，缺少的器材是低压交流电源、刻度尺、重锤．
    （2）如图是该同学选取的一条较理想的纸带，纸带下落过程中D点的速度大小为VD=0.58m/s，纸带下落的加速度a=9.6m/s2（计算结果保留两位有效数字）．计算得到的加速度比重力加速度的标准值9.8m/s2偏小（ 填“大或小”）．误差的主要来源是：纸带受到的摩擦力和重锤受空气阻力，减少误差的方法有：增大重锤重量，减少摩擦的影响．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    2．某小组采用如图甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系”，实验中，小车经过光电门时，钩码尚未到达地面．

    （1）实验步骤如下：
    ①用螺旋测微器测得遮光条的宽度d如图乙所示，则d=5.695mm．
    ②把遮光条固定在小车上，把小车放到轨道上，将细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘；
    ③保持轨道水平，在砝码盘里放适量砝码，让小车静止在某处，测出光电门距遮光条的距离x，将小车由静止释放，记录遮光条经过光电门的挡光时间t；
    ④改变x，记录相应的t，获得多组数据；
    ⑤关闭电源，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合外力做功与速度变化的关系．
    （2）实验中，该小组同学通过研究x与t的关系从而得到合外力做功与速度变化的关系，为了使图象呈现线性关系，该组同学应作D图象．（填序号）
    A．x-t       B．x-$\frac{1}{t}$       C．x-t2        D．x-$\frac{1}{{t}^{2}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，它们每相邻两个计数点之间的时间记为△t．纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离x1、x3、x5分别填入下列表格中．

    距离x1x3x5
    测量值/cm1.205.4012.00
    若取计数点“3”到“5”之间的平均速度为计数点“4”的瞬时速度，则小车通过计数点“4”的瞬时速度的表达式V4=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2△t}$，代入数据可算得V4=0.33m/s；用同样的方法可算出得V2=0.21m/s；由加速度的计算公式可以得到小车从计数点“2”到计数点“4”的平均加速度表达式a=$\frac{{v}_{4}-{v}_{2}}{2△t}$，代入数据可计算得a=0.6m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．在“用DIS研究质量一定时，加速度与外力的关系”的实验中，某同学连接完如图所示的实验器材进行实验．图中的传感器为位移传感器，本实验中细线拉力大小不能直接测量，我们把钩码重力大小作为小车所受合外力的大小．在实验时，为减小误差，应使钩码的总质量远小于小车的总质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点．若不计重力，则（　　）
    A．M带负电荷，N带正电荷
    B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
    C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
    D．M在从O点运动至c点的过程中，电场力对它做的功等于零

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