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    两颗行星A、B绕太阳做匀速圆周运动，周期之比为Ta：TB=1：8，求A、B的轨道半径之比和运动速率之比．
    分析：1、根据开普勒周期定律
    r3
    T2
    =k    ，代入数据可计算半径之比．
    2、根据速度和周期的关系v=
    2πr
    T
    ，代入数据可计算速率之比．
    解答：解：（1）由开普勒第三定律
    r3
    T2
    =k    ，
    所以
    r
    3
    A
    r
    3
    B
    =
    T
    2
    A
    T
    2
    B
    =
    1
    82

    解得
    rA
    rB
    =
    1
    4

    （2）速度与周期的关系v=
    2πr
    T

    所以
    vA
    vB
    =
    2πrA
    TA
    2πrB
    TB
    =
    rA
    rB
    ?
    TB
    TA
    =
    1
    4
    ×
    8
    1
    =
    2
    1

    答：A、B的轨道半径之比为1：4，运动速率之比为2：1．
    点评：本题主要是主要掌握开普勒周期定律和速度与周期的关系公式，比较简单．
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