Question

9．A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的弧长之比△S_A：△S_B=2：3，而转过的角度△θ_A：△θ_B=3：2，下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的线速度之比为υ_A：υ_B=2：3
• B． 它们的角速度之比为ω_A：ω_B=3：2
• C． 它们的向心加速度之比a_nA：a_nB=1：1
• D． 它们的半径之比r_A：r_B=9：4

Answer 1

分析 在相同时间内，它们通过的弧长之比s_A：s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$公式可知，求出线速度之比．由公式ω=$\frac{θ}{t}$可求出角速度之比．由a=ωv知加速度之比；由R=$\frac{v}{ω}$得求出半径之比r_A：r_B

解答 解：A、在相同时间内，它们通过的弧长之比△s_A：△s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$公式可知，线速度之比v_A：v_B=△s_A：△s_B=2：3，故A正确．
   B、在相同时间内，转过的角度之比△θ_A：△θ_B=3：2，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可知角速度之比ω_A：ω_B=θ_A：θ_B=3：2，故B正确．
   C、由a=ωv知加速度之比为a_nA：a_nB=1：1，故C正确；
  D、由R=$\frac{v}{ω}$得半径之比r_A：r_B=4：9，故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查线速度v=$\frac{s}{t}$公式可知，角速度ω=$\frac{θ}{t}$以及他们之间关系v=ωr的应用，同时注意应用比例法解题的能力，注意控制条件相同，应用控制变量法．