Question

19．如图1所示，在国庆阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，如图2所示，已知x_AB=5km，x_BC=10km．问：

（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度．
（2）在AB段根据速度与位移的关系公式v²=2ax，就可求解出加速度．

解答 解：（1）飞机从A到C运行总时间t=200s，该直升机在BC段的速度大小为v，则飞机在AB段的平均速度为$\frac{v}{2}$，由题意得：
$\frac{{x}_{AB}}{\frac{v}{2}}+\frac{{x}_{BC}}{v}=t$，
t=200s
代入数据得：v=100m/s．
（2）设飞机在AB段加速度为a，由v²=2ax
得：a=1m/s²．
答：（1）直升机在BC段的速度大小是100m/s．
（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是1m/s²．

点评 此题考查了匀变速运动的一些基本规律，只要我们记住公式，并且理解公式的含义以及应用条件，这类问题都会迎刃而解．属于中档题．