Question

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S可以发出各种不同的正离子束，离子从S出来时速度很小，可以看作是静止的，离子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场（图中线框所示），并沿着半圆周运动而到达照像底片上的P点，测得P点到入口处S的距离为x?（　　）

A、?若离子束不是同位素，则x越大，离子质量一定越大?

B、?若离子束是同位素，则x越大，而离子质量一定越小?

C、?只要x相同，则离子质量一定相同?

D、?只要x相同，则离子荷质比一定相同

Answer 1

分析：根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据牛顿第二定律求出轨道半径，从而得知x与什么因素有关．

解答：解：A、离子在电场加速过程，根据动能定理得，qU=

1

2

mv²，得v=

2qU m

．
在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有  qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

．则x=2r=

2

B

2mU q

．
若离子束不是同位素，q不相同，x越大对应的离子质量不一定越大．故A错误．
B、由上式知，若离子束是同位素，则x越大，而离子质量一定越大．故B错误．
C、D由上式知，只要x相同，对应的离子的比荷

q

m

一定相等．故C错误，D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键利用动能定理和牛顿第二定律求出P到S₁的距离，从而得出x与电荷的比荷有关．