Question

13．某实验小组利用图1所示的装置 探究加速度与力、质量的关系．

（1）下列做法正确的是AD（填字母 代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳 与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m_甲、m_乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ_甲、μ_乙，由图可知，m_甲小于m_乙，μ_甲大于μ_乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）
（4）木块在砝码桶的牵引下开始运动，砝码桶落地后，木块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图3所示．打点计时器电源的频率为50Hz．
①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．
②计数点5对应的速度大小为1.00m/s，计数点6对应的速度大小为1.20．（保留三位有效数字）．
③物块减速运动过程中加速度的大小为a=2.00m/s²．

Answer 1

分析 ①实验要保证拉力等于小车受力的合力，要平衡摩擦力，细线与长木板平行；
②砝码桶及桶内砝码加速下降，失重，拉力小于重力，加速度越大相差越大，故需减小加速度，即减小砝码桶及桶内砝码的总质量；
③a-F图象的斜率表示加速度的倒数；求解出加速度与拉力F的表达式后结合图象分析得到动摩擦因素情况；
（4）由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
②用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度；用作差法求解减速过程中的加速度

解答 解：（1）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B错误；
C、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C错误；
D平衡摩擦力后，有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；
故选：AD
（2）以整体为研究对象有mg=（m+M）a，则有a=$\frac{mg}{m+M}$，
而在实验的过程中，我们认为绳子的拉力F等于砝码盘和砝码的重力mg，而实际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}$，故要让绳子的拉力F约等于砝码盘和砝码的重力mg，那么M≈M+m，故应该是m＜＜M；
（3）当没有平衡摩擦力时有：T-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$T-μg，即图线斜率为$\frac{1}{m}$，纵轴截距的大小为μg．
观察图线可知m_甲小于m_乙，μ_甲大于μ_乙；
（4）从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.09+0.1101}{0.2}=1.00$m/s，
加速运动的加速度 a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.02}{0.01}$=2m/s²；
则计数点6对应的速度大小 v₆=v₅+aT=1.20m/s
由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据作差法得：
a′=$\frac{0.046+0.066-0.0861-0.1006}{0.04}$m/s=-2.00m/s²．
所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00m/s²
故答案为：（1）AD；（2）远小于；（3）小于；大于；（4）①6；7；②1.00；1.20；③2.00

点评 本题主要考察“验证牛顿第二定律”的实验，要明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．