Question

6．如图所示，已知物体与三块材料不同的长方形板间的动摩擦因数分别为u、2u、3u，三块板长度均为L，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度V₀从a点滑上第一块板，则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，在整个过程中三块板均保持静止；若让物体从d点以相问大小的初速度水平向左运动，三块木板仍能保持静止，则下列说法正确的（　　）

• A． 物体仍能运动到a点并停下来
• B． 物体不能运动到a点
• C． 物体两次经过b点时速度大小相等
• D． 物体两次经过c点时速度大小相等

Answer 1

分析 对向右和向左运动的过程运用动能定理分别列式，判断物体能否运动到a点，以及得到速度大小相等的位置．

解答 解：A、物块从a点开始向右运动过程，根据动能定理：μmgL+2μmgL+3μmgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，假设物块从d向左运动过程能到达a点，则根据动能定理克服摩擦力做的功仍然为μmgL+2μmgL+3μmgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，故物体仍嫩运动到a点停下来；故A正确，B错误．
C、设速度大小相同的点为e点，e点在c点左侧s处
图示：
根据动能定理得：
向右运动过程：-μmgL-2μmg（L-s）=E_ke-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
向左运动过程：-3μmgL-2μmgS=E_ke-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
由上两式得：
-3μmgL-2μmgS=-3μmgL+2μmgS
所以S=0，即为c点，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题是动能定理的运用题型，关键要正确选择研究的过程，明确有哪些力做功，哪些力做正功哪些力做负功．