Question

15．如图所示是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）AB、CD段的加速度大小各是多少？
（2）质点在5s内的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）速度时间图线的斜率表示加速度，由加速度的定义求解．
（2）图线与时间轴围成的面积表示位移，结合几何知识求位移．

解答 解：（1）因为图线的斜率表示加速度，所以AB段的加速度为：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$=1m/s²．
CD段的加速度为：
a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-4}{1}$=-4m/s²．
（2）图线与时间轴围成的面积表示位移，则质点在5s内的位移为：
x=$\frac{2+4}{2}×2$+$\frac{1}{2}$×（2+3）×4=16（m）
答：（1）AB段的加速度是1m/s²．CD段的加速度为-4m/s²．
（2）质点在5s内的位移为16m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义．