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    一个质量为m、带+q电量的小球，用长L的绝缘细线悬吊在竖直向下的场强为E的匀强电场中．如果将细线拉至与竖直方向成θ角，然后将小球无初速释放，如图所示．求小球运动到最低点时细线的拉力多大．
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    设小球通过最低点时的速度为v，
    根据动能定理：mgL(1-cosθ)+qEL(1-cosθ)=
    1
    2
    mu2-0    ；
    解得v=
    		(2g+
    2qE
    m
    )L(1-cosθ)
    ；
    根据牛顿第二定律：F=m
    v2
    L
    ；
    设线的拉力为T，则T-mg-qE=m
    v2
    L
    ；
    解得T=3mg+3qE-2（mg+qE）cosθ
    答：小球运动到最低点时细线的拉力为3mg+3qE-2（mg+qE）cosθ．
    练习册系列答案
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    如图所示，一个质量为m，带+q电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC．为了使该粒子能在AC边上的N点垂直于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：
    （1）画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹．
    （2）该粒子在磁场里运动的时间t．
    （3）该正三角形区域磁场的最小边长．

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    （1）该粒子在磁场里运动的时间t；
    （2）该正三角形区域磁场的最小边长；
    （3）画出磁场区域及粒子运动的轨迹．

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    科目：高中物理 来源：模拟题 题型：计算题

    如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。t=0时一个质量为m，带-q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。求：
    (1)离子速度大小；
    (2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点；
    (3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少；
    (4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

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